Check mal die Benzinversorgung, also Benzinhahn, -Schlauch und Anschlüsse so wie den Unterdruckschlauch.
Ich hatte mal ähnliches mit nem absolut ausgehärteten Benzinschlauch.
Mfg Luca
Würde die Verkleidung abmachen. Wenn man die Klappe aufmacht, kann man den Vergaser nur erfühlen, genauso wirds mit den Benzinschläuchen sein.
Dazu Sitzbank auf, die 2 Schrauben der Bank ab, den Heckträger ab und dann Seitenverkleidung, das Teil unter der Bank und das kleine Teil unter dem Heckträger ab. Dann hat man vollen Zugriff auf alle Motorteile.
Mfg Luca
Ist kein Ding, wer etwas Schrauben rein und raus drehen kann, sollte das hinbekommen.
Ist ja sehr einfach aufgebaut, leider muss man aber immer andere Teile mit abbauen.
Hab ganz ohne Erfahrung ne komplette Verkleidung getauscht, das soltest du auf die Reihe bekommen.
Mfg Luca
Das hört sich nach einem elektrischen Problem an: Check mal die Zündkerze und Lima.
Wenn der Roller 10 min läuft und ausgeht und erst nach 1 Std wieder anspringt tippe Ich mal auf die Elektrik das sie sich verabschiedet wenn sie eine gewisse Temperatur erreicht hat. Kann auch die Zündkerze sein, würde Ich als erstes testen. 
Ja das würde ich auch sagen das es die Kerze ist, Endweder ist der Wärmegrad zu hoch oder zu tief.
Sollte es auch mit einer anderen Kerze noch so sein,dann würde ich erst mal auf die Zündspule tippen.
Denn wenn sie zu warm wird das sie dann aus setzen tut, oder es ist deine Pickup.
Deine Zündspule kannste testen,nimm mal die Kerze raus wenn sie allein wieder aus gegangen ist.
Lege sie auf masse und kicke ,und beobachte was sie für einen Funken hat.
Er sollte hell und kräftig und blau weiß sein, ist er schwach und rot ,orange,violett,blau . Dann wird wohl bald deine Zündspule kommen. 
Einen ähnliche Post hatte ich letzte Woche auch. Roller startete und wenn man kein Gas gab, dann ging er aus und nach ca. 10-15 Minuten erst wieder an. Bei mir war es die Zündspule.
Bei mir war es der E-Choke.
Wenn der nicht rausfährt, wird das Gemisch für einen warmen Roller zu fett. Dann säuft er und springt warm schlecht oder gar nicht an.
Kühlt er ab, geht es wieder ohne Probleme.
